ОСНОВИ ДИСКРЕТНОГО АНАЛІЗУ.
Автори: Н.Д.Федоренко,В.В.Демченко

     1.2. РОЗМІЩЕННЯ БЕЗ ПОВТОРЕНЬ

      Нехай маємопредметів різного виду. Розглянемо розміщення ізпотакі, що вважаються відмінними одне від іншого, якщо вони відрізняються видом елементів, що в них входять, або порядком їх розміщення. Такі набори мають назву розміщення без повторень.

      Наприклад: утворимо всі послідовності наборів із множинипо три елементи:

      ;;;,
      ;;;,
      ;;;,
      ;;;,
      ;;;,
      ;;;.

      Поставимо задачу: знайти кількість розміщень без повторень ізпо. Позначається. Читається "розміщення ізпо".
Складаючи такі набори, на перше місце можна поставити довільний ізпредметів, на друге - лише довільний із предметів і т.д. На -місце - довільний ізпредметів. За правилом прямого добутку отримаємо

(;).

      Приклад 4. В спортивному турнірі із шахів приймають участь десять учасників. Скількома способами можна розподілити призові місця (І, ІІ, ІІІ) в змаганнях?
Розв'язання. Вважаючи, що всі учасники можуть зайняти призові місця однаково, отримаємоможливих варіантів трійки призерів.

ЗМІСТ