ОСНОВИ ДИСКРЕТНОГО АНАЛІЗУ.
Автори: Н.Д.Федоренко,В.В.Демченко

     ПЕРЕДМОВА

      Дискретний аналіз - розділ математики, в якому вякому викладено властивості структур фінітного (скінченного) характеру, що виникають як у самій класичній математиці, так і в її застосуваннях. Синонімом поняття дискретного аналізу є поняття "скінченна математика". Класична математика займається вивченням властивостей об'єктів неперервного характеру, а використання дискретної математики пов'язане із задачами, в яких об'єктами дослідження є дискретні моделі.

      Для розв'язання математичних задач, що виникають при створенні сучасних інформаційних технологій, зокрема в проектуванні й управлінні, необхідно мати математичні моделі, які не тільки адекватні описуваним процесам і об'єктам проектування, а й придатні для реалізації на обчислювальних машинах. З цих позицій у навчальному посібнику систематизовано класичний прикладний математичний апарат, який використовується для побудови моделей в інформаційних системах, теорії ігор, теорії прийняття рішент тощо.

      Цілісність і компактність посібника певною мірою визначають той обсяг знань, яким повинен володіти студент, щоб на практиці застосувати знання основ дискретного аналізу.

      У першій главі розкрито основні поняття комбінаторнго аналізу, розглянуті поліноміальна формула та біном Ньютона.

      У другій главі наводяться основні поняття алгебри, типи алгебр.

      У третій главі викладаються основи математичної логіки. Гунтовно та детально розглядаються булеві функції, реалізація функцій формулами, методи їх мінімізації. Особлива увага приділяється численню висловлювань та предикатів, методам доведень у логіці Буля, логіці висловлювань та логіці предикатів, розглядаються основні логічні загальнозначущі формули.

      Кожна глава ілюстрована прикладами. Для цілей тренування в кінці кожної глави наведені задачі, всі вони носять навчальний характер.

      В основу посібника покладено курс лекцій, що читаються протягом кількох років на другому курсі факультету автоматизованих інформаційних технологій Київського національного університету будівництва і архітектури. Всі глави написані спільно.

ЗМІСТ