ОСНОВИ ДИСКРЕТНОГО АНАЛІЗУ.
Автори: Н.Д.Федоренко,В.В.Демченко

     3.9. МЕТОД ПОСЛІДОВНОГО ЗАСТОСУВАННЯ ЗАКОНІВ ТА ТОТОЖНОСТЕЙ АЛГЕБРИ ЛОГІКИ.

      В основі даного методу лежить пошук виразів, які можна записати у більш простому виді. При цьому, як правило, найбільше використовуються наступні операції та закони логіки:

- операція склеювання;

- операція поглинання;

- дистрибутивний закон;

- ідемпотентність, з цього закону слідує, що кожний доданок в д.н.ф. можна групувати з іншим неодноразово.

Методом користуються лише в досить простих випадках, він носить елементи довільних розв'язків і являється досить громіздким.

Розглянемо приклад.

      Приклад 4. Мінімізувати булеву функцію

Розв'язання. Скористуємося законом де Моргана та дистрибутивним законом.







Застосуємо дистрибутивний закон та закон поглинання
.

      Приклад 5. По наведеній таблиці 11 істинності знайти логічну функцію та спростити її. Таблиця 11.

Розв'язання. Представимо на основі таблиці функцію у виді ДДНФ.

.

Для спрощення до правої частини додамо два рази констинтуенту та скористуємося асоціативним та дистрибутивним законами.





.

Мінімальна форма функції :

.

ЗМІСТ