ОСНОВИ ДИСКРЕТНОГО АНАЛІЗУ.
Автори: Н.Д.Федоренко,В.В.Демченко

     2.5. РЕШІТКИ

      Решітка це множиназ двома бінарними операціямита,для яких виконуються аксіоми решітки:
1. Ідемпотентність:
;.
2. Комутативність:
;.
3. Асоціативність:
;.
4. Поглинання:
;.
5. Решітка дистрибутивна, якщо
;.
Якщо в решітці існує такий, що для всіх , тоназивають нулем або нижньою межею решітки.
Якщо існуєтака, що,тоназивають одиницею або верхньою межею решітки. Якщо межа існує, то вона єдина.
Решітка, яка має нижню та верхню межі називається обмеженою. В обмеженій решітці елементназивають доповненням до,якщота.
При цьому, доповнення єдине, інволютивне, тобтовиконуються закони де Моргана:
та.

ЗМІСТ