ОСНОВИ ДИСКРЕТНОГО АНАЛІЗУ.
Автори: Н.Д.Федоренко,В.В.Демченко

     1.4. КОМБІНАЦІЇ

      Розглянемо набори зрізних елементів по,в яких нас цікавить склад набору, і не цікавить порядок елементів у наборі. Такі розміщення називають комбінаціями.
Тобто, комбінаціями ізрізних елементів поназивають всі можливі розстановки довжини, утворені з цих елементів і відмінні одна від другої складом, але не порядок елементів.
Загальне число комбінацій позначаютьі читають "число комбінацій ізпо".
Знайдемо це число.
Складемо всі комбінації ізелементів по, тобто. Потім переставимо в кожній комбінації елементи всіма можливими способами. Ми отримали набори, які відмінні або складом або порядком розміщення елементів у наборі, тобто це всі розміщення без повторень ізпо.Їх число.За умови, що кожна комбінація даєрозміщень, то за правилом добутку можна записати
,
або
,
.

      Приклад 6. Студент хоче гарантовано вгадати п'ять номерів в лотереї "5 із 36". Скільки білетів він повинен купити?
Розв'язання. Очевидно, що мова йде про число комбінацій 5 із 36, а саме:
білети.

ЗМІСТ